均等な機能とは何ですか？

even均一な関数は、ステートメントf（x）' f（-x）がxのすべての実際の値に当てはまる関数として定義されます。同等に、均一な関数は、xのすべての実際の値に対して定義され、y軸について反射的な対称性を持つ関数です。関数の奇妙さまたは偶数は、主にグラフ機能に使用されています。ドメイン、別のセットの要素＆mdash;範囲。関係は一般に数学的方程式の観点から定義されます。この方程式では、ドメインからの数値が方程式に挿入された場合、範囲内からの単一の値が答えとして与えられます。例として、関数f（x）' 3x

2

+ 1の場合、x ' 2がドメインから選択された値である場合、f（x）' f（2）' 13。実数のセットから、関数は各ポイント（x、f（x））をプロットすることでグラフ化できます。x座標は関数のドメインからのものであり、y座標はy座標が一致する値です。関数の範囲。奇妙な関数とは、xのすべての実際の値に対してステートメントf（x）' -f（-x）がある関数です。それらがグラフ化されている場合、奇数関数は原点の周りに回転対称性を持っています。定数関数f（x）' cは、ドメインからどの値が選択されていても、関数が1つの値のみを持つことが均一な関数です。nが均一な整数である限り、電力関数f（x）'

x^{nはありません。三角関数の中で、対応する双曲線関数f（x）' cosh（x）'（}e

x +

e

-x）/2およびf（x）' sechと同様に、Cosineとsecantは両方とも均一な関数です。（x）' 2/（

e^{x +}e^{-x）。2つの均一な関数を追加または乗算すると、新しい均一な関数が作成されます。偶数関数に定数を掛けている場合、結果の関数は均等になります。機能さえ奇妙な関数から作成することもできます。f（x）' xやg（x）' sin（x）などの奇数であることが知られている2つの関数が一緒に乗算されると、h（x）' x sin（x）などの結果の関数は均等になります。。comestion構成によって新しい機能を作成することもできます。h（x）' g（f（x））などの構成関数は、1つの関数とmdashの出力です。この場合、f（x）＆mdash;2番目の関数とmdashの入力として使用されます。g（x）。最も内側の関数が均等である場合、結果の関数は、外部関数が偶数、奇妙であるか、どちらでもないかに関係なく偶数でもあります。たとえば、指数関数g（x）'}e^{xは奇妙でも均一でもありませんが、コサインは偶数関数であるため、新しい関数h（x）'}e^{cos（x）。1つの数学的結果は、すべての実数に対して定義されたすべての関数が、均等で奇数関数の合計として表されることを保持しています。f（x）がすべての実数に対して定義されている任意の関数である場合、2つの新しい関数、g（x）'（f（x） + f（-x））/2およびh（x）'（fを構築することが可能です。（x） - f（-x））/2。g（x）'（f（-x） + f（x））/2 '（f（x） + f（-x））/2 ' g（x）であるため、g（x）が均等な関数。同様に、h（-x）'（f（-x）-f（x））/2 ' - （f（x）-f（-x））/2 ' -h（x）したがって、h（x）は定義により奇妙な関数。関数が一緒に追加されると、g（x） + h（x）'（f（x） + f（-x））/2 +（f（x）-f（-x））/2 ' 2 f（x） / 2 ' f（x）。したがって、すべての関数f（x）は均等で奇妙な関数の合計です。}