自然対数とは何ですか？

huration Natural Logarithmは、ベースの対数です。スコットランドの数学者ジョン・ネイピア（1550-1617）が対数を発明しました。彼は自然対数自身の概念を導入しませんでしたが、機能はナピリアン対数と呼ばれることもあります。自然対数は、多数の科学および工学アプリケーションで使用されています。JohnJohnNapierは、ギリシャ語の単語の組み合わせとして名声

ロゴとarithmosの組み合わせとして名詞を開発しました。英語の翻訳は、それぞれ比率と数字です。Napierは彼の対数理論に取り組んで20年を費やし、1614年に彼の作品を本「Mirifici logarithmorum canonis decribcriptio」に公開しました。ベース

e

の対数として特徴付けられます。これは、ネイピア定数と呼ばれることもあります。この番号は、オイラーズ番号としても知られています。文字Eは、レオンハルト・オイラー（1707-1783）を称えるために使用され、1731年にクリスチャンゴールドバッハへの手紙で最初にオイラー自身によって使用されました。、自然対数関数です。この関数は、f（x）' ln（x）として記述されます。この同じ関数はf（x）' log（x）として記述できますが、標準表記はf（x）' ln（x）です。）および範囲は（-infinity、Infinity）です。この関数のグラフは凹面で、下向きに面しています。関数自体は増加し、連続的で1対1です。1の自然対数は0に等しくなります。AとBが正の数値であると仮定すると、LN（a*b）はln（a） +に等しくなります。ln（b）およびln（a/b）' ln（a）-ln（b）。aとbが正の数値であり、nがln（an）' n*ln（a）よりも合理的な数値である場合。自然対数のこれらの特性は、すべての対数関数の特徴です。積分はx 0の1からxからxです。オイラー数は、1/t dtの積分が1に等しくなるような正の実数を示します。オイラー数は不合理な数です2.7182818285にほぼ等しい。対数関数の逆数のxに対する導関数である自然指数関数は、驚くべきことに自然な指数関数です。言い換えれば、自然な指数関数はそれ自体の派生語です。