トポロジーとは何ですか？

topologyは、測定可能な量が重要ではない表面または抽象的な空間の研究を扱う数学の分野です。数学に対するこのユニークなアプローチのため、トポロジーは、考慮されている形状が無限に伸縮性のあるゴムシートに存在すると想像されるため、ゴムシートのジオメトリと呼ばれることがあります。典型的なジオメトリでは、円、正方形、長方形などの基本的な形状はすべての計算の基礎ですが、トポロジでは、根拠は互いに連続したポイントの位置の1つです。三角形などの幾何学的な形状を構成するポイント。このポイントのコレクションは、変更されていない空間と見なされています。ただし、ゴムシートのポイントとして、どのようにねじれたり引き伸ばされたりしても、それはどんな形であっても変わらないままになります。この種の数学の概念的枠組みは、宇宙の重力井戸、亜原子レベルでの粒子物理学分析、およびそのような生物学的構造の研究など、大規模または小規模の変形が頻繁に発生する領域でよく使用されます。タンパク質の形状の変化。他の。同一の特徴を共有するこのような形状は、同種性と呼ばれます。同質のない、または互いに似ているように変更できない2つのトポロジー形状の例は、球体とトーラス、またはドーナツの形です。ベースレベルセットのトポロジマップは、ユークリッドスペースのセットと呼ばれます。スペースは、線が1つの次元のスペースであり、平面が2つのスペースである寸法の数に分類されます。人間が経験する空間は、三次元のユークリッド空間と呼ばれます。より複雑なスペースのセットはマニホールドと呼ばれます。これは、大規模に行われるよりもローカルレベルで異なるように見えます。スペースは、それらを分類するために代数不変性にリンクされています。このホモトピー理論のプロセス、または同一のトポロジースペース間の関係は、1854年から1912年まで住んでいたフランスの数学者であるアンリ・ポアンカル＆イークテによって開始されました。